Társaság a Közszolgálati Rádióért

 

Such György prémiuma és a komplex számok

 

Vannak az emberi elmének olyan alkotásai, amelyek tömörségükkel, szakszerűségükkel, leginkább pedig egyértelműségükkel ejtik ámulatba korunk kutatóit. Így jártunk mi is, akik a Magyar Rádió Közalapítvány - sajnálatos módon kevesek által látogatott - honlapján bukkantunk az alábbi, lényegét tekintve egyetlen összetett mondatból álló írásműre:

ELNÖKSÉGI HATÁROZAT

EH 2 /2008 (01. 07.)

az MR zrt.-elnök premizálásáról

A Magyar Rádió Közalapítvány Kuratóriumának elnöksége felhatalmazza a kuratórium elnökét arra, hogy az előterjesztésben foglaltaknak megfelelően a komplex mutatószám figyelembevételével a zrt. elnökével kötött szerződést módosító kiegészítéssel lássa el.

igen: 7 nem: 0 tartózkodott: 0

Határidő: 2008. február 4.

Felelős: Gellért Kis Gábor elnök

Határozatokhoz

Dr. Such György MR zrt.-elnök

Gellért Kis Gábor

a kuratórium elnöke

MAGYAR RÁDIÓ KÖZALAPÍTVÁNY EH 1/2008 (01. 07.)

………………………………………..

Lám, nem hiába javasolta az Állami Számvevőszék 2007 őszén, hogy a közalapítványok kuratóriuma hozzon nyilvánosságra minden olyan adatot, amely a Magyar Rádió működésével és gazdálkodásával kapcsolatos: a rádiós kuratórium, miként Steinmann, a jó tanuló, megtette, amit megkövetelt a haza. Az imént teljes terjedelmében idézett dokumentum annyiban is rokonítható Karinthy Frigyes legendás hősével, hogy akik írták, mindent tudnak. Mert "Vannak dolgok, amiket mi is tudunk, de ahogy Steinmann tudja, az a biztos, az az egyedüli helyes, az az Abszolút."

Bennünket azonban e határozat olyan új ismeretekkel gazdagít, hogy úgy gondoltuk, ismeretterjesztő jelleggel kibontjuk e dolgozat mélyebb jelentéseit is, és szerény képességeinkhez mérten, játékos módon honlapunk látogatóit is bevonjuk a mérlegelésbe.  Hiszen közpénzről van szó, egy megszorításokkal terhes társadalomban.

Az első fénysugár már a címben felragyog: akinek ugyanis kétségei lennének afelől, hogy a Magyar Rádió zrt. elnökét szokták-e premizálni, megnyugodhat. Szokták. Még soha nem dolgozott olyan rosszul egyetlen rádióelnök sem, hogy ne kapott volna prémiumot. Ráadásul nem ám csak úgy, hasraütés-szerűen, hanem egy, az elnökkel kötött szerződés alapján.

Gondolhatnók, hogy a határozat mellékleteként feltárul előttünk ez a szerződés is, ám ne legyünk mohók: emlékezzünk a varsói csodarabbira, aki városának zsinagógájában meglátta, hogy Jeruzsálem lángokban áll. Mint tudjuk, a látomás téves volt, de hát nem is ez volt a csoda, hanem, hogy a rabbi egyáltalán ellátott Jeruzsálemig. De azért megjegyezzük, hogy az ÁSZ-jelentés alapján ezt a szerződést is nyilvánosságra kellett volna hozni.

A dokumentum egy előterjesztést is megemlít. E nyelvemléket sem tanulmányozhatjuk ugyan, ám mégsem mondhatjuk, hogy az alkotónak a minden határon túli rejtőzködés lett volna a szándéka. Megtudhatjuk ugyanis a legfontosabbat: azt, hogy az előterjesztés tartalmaz egy komplex mutatószámot.

Fájdalom, tudjuk, hogy a honlap látogatói között lehetnek olyanok - persze, a többségre nem ez a jellemző -, akik pechjükre éppen "A komplex számok háromféle ábrázolása" című tételt húzták ki a villanykari matematika szigorlaton, s emiatt egy időre elbúcsúzhattak a honi ipar felvirágoztatásától. Rájuk való tekintettel összefoglaljuk, miről is van szó, s reméljük, a többség toleráns lesz ezen közismert tudásanyag feleslegesnek tűnő ismertetése miatt.

Nostehát: Néhány száz évvel ezelőtt a matematikusok szembetalálták magukat az x2=-1 alakú egyenlettel. Ennek az egyenletnek az úgynevezett valós számok halmazában nincs megoldása, ugyanis az  ebben a halmazban nem értelmezhető. Hiszen nincs olyan valós szám, amelyet önmagával megszorozva, eredményként -1-et kapnánk. Hogy mégis lehessen a -gyel számolni, ezt az értéket immaginárius (képzetes) értéknek nevezték el, és általában i betűvel jelölik. Azt a számot, amelynek van valós része is és van képzetes része is, komplex (magyarul: összetett) számnak hívják. Egy komplex számot általánosságban felírhatunk pl. így: a+bi, ahol "a" a szám valós, "b" a képzetes része. Komplex szám pl. a -12+6i vagy a 8+4i. Ha a valós számokat egy számegyenes mentén tudjuk ábrázolni, akkor a komplex számokat egy olyan derékszögű koordináta-rendszerben szemléltethetjük, amelyben a vízszintes tengelyen jelöljük ki a valós részt (az előbbi példákban a -12-t vagy a 8-at), a függőlegesen pedig a képzetest (példáinkban a 6-ot vagy a 4-et). Még egy fogalmat kell tisztáznunk, ez pedig a komplex szám eredője, ún. abszolút értéke. Ezt egy egyszerű képlettel számoljuk: . A komplex számokat rengeteg számításban használják, a villamos gépek és az elektronika világában is. Amikor például azon bosszankodunk, hogy egy berendezés teljesítmény-felvétele nagyobb, mint az adatlapja szerinti teljesítmény, és ezért magasabb a villanyszámlánk, akkor a feleslegesen elhasznált teljesítmény-rész nem más, mint a képzetes teljesítmény-összetevő. A villamos gépek tudományában ezt a teljesítmény-részt érzékletesen meddő teljesítménynek hívjuk.

Mivel pedig elektromos és elektronikus berendezések nélkül nem lehetne rádiózni, kézenfekvő, hogy a Magyar Rádió zrt. elnökének premizálása alapját is a komplex teljesítmény mérésével, tudományos alapossággal állapítják meg.

Ne ijedjünk meg attól, hogy a határozat szerinti értékképzés algoritmusát nem ismerjük. Foglalkozzunk inkább az elnök teljesítményének összetevőivel. Nézzük először a valós részt! Ne essünk túlzásokba, ne ragadtassuk el magunkat egyik irányba se!  Ne mondjuk azt sem, hogy a rádióelnök teljesítményének valós része csupa negatívum, de túlságosan ne is dicsőítsük őt! Az arany középút a legbiztosabb, ami, mint láttuk, a komplex számok koordináta rendszerében a vízszintes és a függőleges tengely metszéspontja, tehát nulla. A képzetes, vagyis a meddő teljesítmény esetében viszont szabadon szárnyalhat a fantáziánk. Hogy mégis lefékezzük kissé az elménket, és közelítsünk a piaci szféra hasonló számadataihoz, mondjuk azt, hogy az érték durván másfél évnyi fizetés, vagyis 30 millió. (Ha pontosan számolnánk, lehet, hogy néhány százezerrel több lenne, de ne kukacoskodjunk, egy elnök életnívóján egy kötegnyi bankó ide vagy oda nem számít.) Komplex számunk tehát így néz ki: 0+30000000i. Ennek az abszolút értéke nagyon egyszerűen számítható ki, hiszen a nulla négyzete is nulla. Ha pedig a 30 milliót négyzetre emeljük és rögtön gyököt is vonunk belőle, éppen 30 milliót kapunk.

Hangsúlyozzuk, hogy ez csak egy spekulatív értelmezése az EH 2/2008. számú határozatnak. A kuratórium titkársága telefonos beszélgetésünk során tiltakozott ez ellen a - szó szerint idézzük a beszélgetésnek ezt a részét - hülyeség ellen. Ismételjük, mi nem mondjuk, hogy az elnök prémiumként vagy jutalomként 30 600 000 forintot kapott. Mi nem mondjuk. Nem győzzük elégszer ismételni, hogy legyünk nagyon körültekintők, készüljünk föl a rosszindulatú támadásokra is! Egyik tagtársunk máris óvást jelentett: szerinte ugyanis nem a varsói, hanem a krakkói csodarabbi látott el Jeruzsálemig.

Ámde ígértünk egy játékot is. Ismételten hangsúlyozzuk, játékról van szó. J Á T É K ! Nem szabad komolyan venni. S hogy ne terheljük agyon honlapunk látogatóit, egy mindössze kétkérdéses totót ötlöttünk ki. Persze, azért könnyebb lesz azok dolga, akik eddig is figyeltek.

Első kérdés: Kapott-e Such György, a Magyar Rádió zrt. elnöke egyáltalán prémiumot? 
igen (1)
nem (2)
ő fizetett (x)

Második kérdés: Ha volt olyan technikus, aki 400 000 Ft jutalmat kapott, akkor kaphatott-e Such György 30 milliót?
igen (1)
nem, kevesebbet kapott, mint bármelyik technikus (2)
igen, de le fogják tagadni, amíg ki nem derül, hogy tényleg (x)

Hogy melyek a helyes válaszok, azt - a határozat értelmében - legkésőbb február 4-én megtudjuk a www.mrka.hu honlapról.

Egyelőre - január 23-án - csak hivatalosan meg nem erősített információink vannak arról, hogy az első kérdés (2) válasza a helyes.

Társaság a Közszolgálati Rádióért